15.用小棒按照如圖方式擺圖形.

(1)擺1個(gè)六邊形需要6根小棒,擺3個(gè)六邊形需要16根小棒,擺n個(gè)六邊形,需要5n+1根小棒.
(2)有101根小棒,可以擺20個(gè)這樣的六邊形.

分析 擺1個(gè)六邊形需要6根小棒,可以寫作:5×1+1;擺2個(gè)需要11根小棒,可以寫作:5×2+1;擺3個(gè)需要16根小棒,可以寫成:5×3+1;…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題.

解答 解:(1)根據(jù)題干分析可得:擺1個(gè)六邊形需要6根小棒,可以寫作:5×1+1=6;
擺2個(gè)需要11根小棒,可以寫作:5×2+1=11;
擺3個(gè)需要16根小棒,可以寫成:5×3+1=16;…
擺n個(gè)六邊形需要:5n+1根小棒.
答:擺3個(gè)六邊形需要 16根小棒,擺n個(gè)六邊形,需要 5n+1根小棒.

(2)當(dāng)5n+1=101時(shí),擺(101-1)÷5=20個(gè)六邊形.
答:有101根小棒,可以擺 20個(gè)這樣的六邊形.
故答案為:16;5n+1;20.

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系,推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答,是此類問題的關(guān)鍵.

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