Question

5184的全部約數(shù)有

28

個，這些約數(shù)的和等于

5513508000

．

Answer 1

分析：據(jù)題意，120=2⁶×3³，由約數(shù)數(shù)目的判斷方法與約數(shù)和公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，5184=2⁶×3³
由約數(shù)數(shù)目的判斷方法，可得5184的約數(shù)有（6+1）×（3+1）=28個，
其約數(shù)和：（2+1）×（2²+1）×（2³+1）×（2⁴+1）×（2⁵+1）×（2⁶+1）×（3+1）×（3²+1）×（3³+1），
=3×5×9×17×33×65×4×10×28，
=5513508000；
故答案為：28，5513508000．

點評：本題考查兩個計數(shù)原理的應(yīng)用，求正約數(shù)的數(shù)目與正約數(shù)的和，其是一個重要的應(yīng)用．