Question

18．明明和小芳一共有27元，明明的錢(qián)都是2元紙幣，小芳的錢(qián)都是5元紙幣，明明和小芳可能各有多少元？一共有多少種不同的可能？

Answer 1

分析 設(shè)有明明有x張2元紙幣，小芳、有y張5元紙幣，根據(jù)等量關(guān)系：明明和小芳一共有27元，列方程2x+5y=27，再根據(jù)x和y都為正整數(shù)分析即可．

解答 解：設(shè)有明明有x張2元紙幣，小芳、有y張5元紙幣，
2x+5y=27，
當(dāng)x=1時(shí)，y=5，
明明有2元，小芳有5×5=25元；
當(dāng)x=2，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=3，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=4，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=5，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=6，y=3，
明明有2×6=12元，小芳有5×3=15元；
當(dāng)x=7，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=8，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=9，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=10，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=11，y=1，
明明有2×11=22元，小芳有5×1=5元；
答：明明有2元，小芳有25元或明明有12元，小芳有15元或明明有22元，小芳有5元；一共有3種不同的可能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雞兔同籠問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：明明和小芳一共有27元，列方程2x+5y=27，再根據(jù)x和y都為正整數(shù)分析．