Question

3．商店現(xiàn)有4節(jié)裝和6節(jié)裝兩種電池，要購買24節(jié)，有3種不同買法．

Answer 1

分析 假設(shè)有4節(jié)裝的買x節(jié)，6節(jié)裝的買y節(jié)，則根據(jù)題意，得到不定方程4x+6y=24，然后湊數(shù)，只要x、y是自然數(shù)，即可得解．

解答 解：設(shè)有4節(jié)裝的買x節(jié)，6節(jié)裝的買y節(jié)，則根據(jù)題意，
4x+6y=24
2x+3y=12
       y=$\frac{12-2x}{3}$
因為分母是3，又因為12是3的倍數(shù)，所以2x應(yīng)能被3整除；
所以，x=0時，y=$\frac{12-0×2}{3}$=4；
x=3時，y=$\frac{12-3×2}{3}$=2；
x=6時，y=$\frac{12-6×2}{3}$=0；
綜合上述，共有3種買法．
答：有3種不同買法．
故答案為：3．

點評 此題考查了學(xué)生用不定方程的方法解決問題的能力；不定方程，是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制（如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等）的方程或方程組．