Question

某工程，若甲、丙二人合做需

15

2

天完成，甲、乙兩人合做需

60

7

天完成，乙、丙兩人合做需要

20

3

天，三人合做需要多少天？甲、乙、丙單獨完成這項工作各需要多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：（1）要求三人合做需要多少天，把這項工程總量看作單位“1”，求出三人工作效率和，即可解決問題．根據(jù)題意，工作效率和為（1÷

15

2

+1÷

60

7

+1÷

20

3

）÷2=

1

5

．
（2）要求甲、乙、丙單獨完成這項工作各需要多少天，應求出各自的工作效率，進而解決問題．

解答： 解：（1）（1÷

15

2

+1÷

60

7

+1÷

20

3

）÷2
=（

2

15

+

7

60

+

3

20

）÷2
=

2

5

÷2
=

1

5

1÷

1

5

=5（天）
答：三人合做需要5天．

（2）1÷（

1

5

-1÷

20

3

）
=1÷（

1

5

-

3

20

）
=1÷

1

20

=20（天）
1÷（

1

5

-1÷

15

2

）
=1÷（

1

5

-

2

15

）
=1÷

1

15

=15（天）
1÷（

1

5

-1÷

60

7

）
=1÷（

1

5

-

7

60

）
=1÷

1

12

=12（天）
答：甲獨做需要20天，乙獨做需要15天，丙獨做需要12天．

點評：此題是較難的工程問題，根據(jù)題干得出甲乙丙的工作效率和，是解題的關(guān)鍵．