17．按規(guī)律排列的數(shù)：$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{17}$…第2012個(gè)數(shù)為$\frac{1}{4048145}$，第n個(gè)為$\frac{1}{{n}^{2}+1}$．

分析 根據(jù)已知的四個(gè)數(shù)可得排列規(guī)律：2=12+1、5=22+1、10=32+1、17=42+1…，即分母為n2+1；據(jù)此解答即可．

解答 解：第2012個(gè)數(shù)為$\frac{1}{201{2}^{2}+1}$=$\frac{1}{4048145}$，
第n個(gè)為：$\frac{1}{{n}^{2}+1}$．
故答案為：$\frac{1}{4048145}$，$\frac{1}{{n}^{2}+1}$．

點(diǎn)評(píng) 數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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