12．$\frac{2}{7}$化為小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2013位上的數(shù)字是幾？這2013個(gè)數(shù)字的和是多少？

分析 2÷7是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是285714，看2013由多少個(gè)循環(huán)節(jié)零幾個(gè)數(shù)即可判斷．
一組的和是2+7+5+7+1+4=26，共幾組，就用幾乘26，最后再加2加7加5即可．

解答 解：$\frac{2}{7}$=2÷7=0.285714275714…
2013÷6=335…3，
循環(huán)節(jié)中第三個(gè)數(shù)是5，
（2+7+5+7+1+4）×335+2+7+5
=26×335+14
=8710+14
=8724
答：小數(shù)點(diǎn)后面第2013位上的數(shù)字是5；
這2013個(gè)數(shù)字的和是8724．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是看2÷7的循環(huán)節(jié)是一個(gè)幾位數(shù)、2013里有多少個(gè)循環(huán)節(jié)余幾．

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