Question

（2013?北京模擬）如圖，正方形ABCD中，紅色、綠色正方形的面積分別是27、12，且紅、綠兩個(gè)正方形有一個(gè)頂點(diǎn)重合，黃色正方形的一個(gè)頂點(diǎn)位于紅色正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)位于綠色正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，黃色正方形的面積是

18.75

．

Answer 1

分析：解答此題根據(jù)紅色正方形的面積和綠色正方形的面積，先求出正方形ABCD的面積，又因?yàn)辄S正方形的面積是正方形ABCD面積的

1

4

，計(jì)算出黃色正方形的面積．

解答：解：根據(jù)題意，對(duì)圖形進(jìn)行分割，如下圖所示：

紅、綠正方形的面積之積：a²×b²=27×12=18²
可得  a×b=18，即長方形AEFG的面積為18，長方形FHCI的面積也是18．
 所以正方形ABCD的面積：27+12+18+18=75．
由圖形可知，黃色正方形分別占紅色正方形、綠色正方形、和長方形AEFG、長方形FHCI的

1

4

，即黃正方形的面積為正方形ABCD面積的

1

4

，
所以，黃正方形的面積：75÷4=18.75．
故答案為：18.75．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是根據(jù)紅、綠正方形的面積計(jì)算出正方形ABCD的面積．