Question

按要求畫一畫、填一填．
（1）把圖中的長方形繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后A點的位置用數(shù)對表示是（

 

，

 

 ）．
（2）把圖中的圓先向右平移2格，再畫出平移后的圓與原來圓組成的圖形的全部對稱軸．
（3）在三角形的右邊，按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．縮小后三角形的面積是原來的

(    )

(    )

．

Answer 1

考點：數(shù)對與位置,作軸對稱圖形,作平移后的圖形,圖形的放大與縮小

專題：圖形與變換,圖形與位置

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，繞點C先將CB與CD邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，由此即可確定旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置與大小，再利用數(shù)對表示位置的方法即可解決問題；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，將圓心向右平移4格，以同樣長度為半徑畫出圓，經(jīng)過這兩個圓的圓心的直線就是這個組合圖形的對稱軸；
（3）根據(jù)放大與縮小的性質(zhì)，將直角三角形的兩條直角邊縮小2倍，即可畫出這個縮小后的三角形，因為這兩個三角形是相似三角形，所以面積比就等于相似比的平方．

解答： 解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，繞點C先將CB與CD邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出這個旋轉(zhuǎn)后的長方形如圖1，則旋轉(zhuǎn)后A的位置為：（6，8）；
（2）將圓心向右平移4格，以同樣長度為半徑畫出圓，如圖2，經(jīng)過這兩個圓的圓心的直線和經(jīng)過兩圓的切點且垂直于兩圓的連心線的直線就是這個組合圖形的對稱軸；
（3）將直角三角形的兩條直角邊縮小2倍，即可畫出這個縮小后的三角形，如圖3，
因為這兩個三角形是相似三角形，所以面積比就等于相似比的平方，即縮小后三角形的面積是原來

1

4

．

故答案為：（1）6，8；（3）

1

4

．

點評：此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小的性質(zhì)、軸對稱圖形的對稱軸的畫法以及數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用．