Question

11．大圓與小圓的周長之比是4：3，小圓的面積是18平方厘米，大圓面積是（　　）

• A． 24平方厘米
• B． 126平方厘米
• C． 32平方厘米
• D． 72平方厘米

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長公式可得：圓的周長與半徑成正比，因?yàn)榇髨A的周長與小圓周長的比是4：3，則大圓的半徑與小圓的半徑的比也是4：3，又因?yàn)閳A的面積=πr²，所以圓的面積與半徑的平方成正比，據(jù)此可以得出大圓的面積與小圓的面積的比是16：9，已知小圓的面積是18平方厘米，則大圓面積是18×$\frac{16}{9}$平方厘米．

解答 解：大圓與小圓的周長之比是4：3，所以大圓的半徑與小圓的半徑的比是4：3，
可以得出大圓的面積與小圓的面積的比是4²：3²=16：9，
則大圓的面積是小圓的面積的$\frac{16}{9}$，
即18×$\frac{16}{9}$=32（平方厘米），
答：大圓的面積是32平方厘米．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是圓的周長公式和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．