Question

16．學(xué)校來(lái)了56位客人：
（1）安排座位，如果不留空位，可以怎樣安排桌子？（請(qǐng)?zhí)畋恚?br />

圓桌/張	方桌/張

（2）安排56人用餐，怎樣選擇最省錢(qián)？（先填表，至少寫(xiě)出兩種方案，最后回答，）（3分）

價(jià) 目 表
2人套餐	3人套餐
20元	25元

	2人套餐份數(shù)	3人套餐份數(shù)	總錢(qián)數(shù)/元
方案一
方案二

答：選擇方案二最省錢(qián)．

Answer 1

分析 （1）盡量使每一張桌子都坐滿(mǎn)人，不會(huì)浪費(fèi)，圓桌坐滿(mǎn)，人數(shù)應(yīng)是8的倍數(shù)，方桌坐滿(mǎn)，應(yīng)是4的倍數(shù)，所以將56進(jìn)行合理的裂項(xiàng)，由此入手進(jìn)行分析解答即可；

解答 解：（1）56之內(nèi)8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48；
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56；
已知總?cè)藬?shù)是56，所以符合題意的有：8+48=56；40+16=56；24+32=56；56；
即：56=8×1+4×12；
56=5×8+4×4；
56=3×8+4×8
56=4×14
填表如下：

方 桌（張）	圓桌 （張）	總?cè)藬?shù)   （人）
12	1	56
4	5	56
8	3	56
14	0	56

（2）20÷2=10（元）
25÷3≈8（元）
所以盡量選3人套餐省錢(qián)；
56÷3=18（份）…2（人）
19×25=475（元）
18×25+20
=450+20
=470（元）
如下表：

	2人套餐份數(shù)	3人套餐份數(shù)	總錢(qián)數(shù)/元
方案一	0	19	475
方案二	1	18	470

答：選擇方案 二最省錢(qián)．
故答案為：二．

點(diǎn)評(píng) （1）此題考查了最佳方法問(wèn)題，抓住每一桌都坐滿(mǎn)，才不浪費(fèi)入手，利用了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法找出符合題意的兩組數(shù)值．