Question

【題目】老虎和兔子進行9千米越野賽跑，老虎的比賽方案：先以12千米/時的速度跑完全程的前路程，再以9千米/時的速度跑完全程的第二個路程，最后以6千米/時的速度跑完剩下的路程；兔子的比賽方案：先以9千米/時的速度跑完一半的路程，接下來休息20分鐘，然后以18千米/時的速度跑完剩下的路程。

（1）按老虎和兔子的比賽方案填寫下表。

時間/分	6		30	35	40	50	60
老虎所跑的路程/千米	1.2	3	5.25		6.5			9
兔子所跑的路程/千米	0.9		4.5	4.5		4.5

（2）依據(jù)表格信息在下圖中繪出老虎與兔子所跑路程與比賽時間的關(guān)系圖。

（3）如果兔子不休息，仍以9千米/時的速度跑下去，它就能輕松地戰(zhàn)勝老虎，對嗎？如果兔子仍然休息，它至少用多快的速度去跑完后半程就能戰(zhàn)勝老虎？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）

時間/分	6	15	30	35	40	50	60	65
老虎所跑的路程/千米	1.2	3	5.25	6	6.5	7.5	8.5	9
兔子所跑的路程/千米	0.9	2.25	4.5	4.5	4.5	4.5	7.5	9

（2）

（3）對，18.1千米/時。

【解析】

（1）利用路程÷速度＝時間分別求出解老虎與兔子的時間，再利用路程＝速度×時間分別求出解老虎與兔子的路程即可；（2）實線表示老虎，虛線表示兔子，橫軸表示時間，縱軸表示路程，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)依次描點，再順次連接；（3）通過路程÷速度＝時間求出兔子跑完全程的時間，與老虎跑完全程時間進行比較即可。

（1）根據(jù)題意：

老虎所跑3千米的時間為：3÷12＝0.25（時），0.25時＝0.25×60＝15（分）；

老虎所跑9千米的時間為： 9×÷12＋9×÷9＋9×÷6

＝3÷12＋3÷9＋3÷6

＝＋＋

＝＋＋

＝（時）

時＝×60＝65（分）；

老虎35分跑的路程為：35－15＝20（分），20分＝20÷60＝（時），3＋ 9×＝6（千米）；

老虎50分跑的路程為：50－35＝15（分），15分＝15÷60＝（時），6＋×6＝7.5（千米）；

老虎60分跑的路程為：60－35＝25（分），25分＝25÷60＝（時），6＋×6＝8.5（千米）；

兔子15分跑的路程為：15分＝15÷60＝時，×9＝2.25（千米）；

兔子40分跑的路程為：因為還在休息20分鐘的范圍內(nèi)，即還是4.5千米；

兔子60分跑的路程為：60－50＝10（分），10分＝10÷60＝時，4.5＋×18＝7.5（千米）；

兔子65分跑的路程為：65－50＝15（分），15分＝15÷60＝時，4.5＋×18＝9（千米）。

根據(jù)以上求出答案進行填表：

時間/分	6	15	30	35	40	50	60	65
老虎所跑的路程/千米	1.2	3	5.25	6	6.5	7.5	8.5	9
兔子所跑的路程/千米	0.9	2.25	4.5	4.5	4.5	4.5	7.5	9

（2）實線表示老虎，虛線表示兔子，橫軸表示時間，縱軸表示路程，根據(jù)（1）表中的數(shù)據(jù)依次描點，再順次連接。

（3）對，如果兔子中途不休息，則兔子所用時間為：9÷9＝1（時），1時＝60分，60＜65，所以兔子就能輕松地戰(zhàn)勝老虎。如果兔子仍然休息，從表中我們可以知道65分同時到達終點，為了能戰(zhàn)勝老虎再結(jié)合題目“結(jié)果保留一位小數(shù)”，那么后半程的速度只要大于18千米/時即可戰(zhàn)勝，那就可以為18.1千米/時。