Question

9．如圖所示：在直角梯形ABCD中，BC的長度等于AB與DC的長度和，空白部分是梯形中最大的半圓，點(diǎn)O既是半圓的圓心，又是AD的中點(diǎn)．已知BC=10cm，求涂色部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)半圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，根據(jù)梯形和圓的面積公式，列式解答即可得到答案．

解答 解：如圖：連接

因?yàn)樘菪蜛BCD是直角梯形，BC=AB+DC=10厘米
所以梯形的面積：（AB+DC）×BC÷2
=10×10×2
=100÷2
=50（平方厘米）
經(jīng)過O點(diǎn)作OP∥DC，又因?yàn)辄c(diǎn)O既是半圓的圓心，又是AD的中點(diǎn)，
所以O(shè)P=（AB+DC）÷2
=10÷2
=5（厘米）
即半圓的半徑為5厘米，半圓的面積：
3.14×5×5÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
陰影部分的面積：50-39.25=10.75（平方厘米）

點(diǎn)評 此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2和圓的面積公式S=πr²的應(yīng)用．