Question

100與500之間能被9整除的所有自然數(shù)之和是

13266

．

Answer 1

分析：100到500之間9的倍數(shù)有9×12，9×13，…，9×55，共55-12+1=44個(gè)，正好組成一個(gè)首項(xiàng)為：9×12即108，末項(xiàng)為9×55即495，公差是9，項(xiàng)數(shù)為44的等差數(shù)列，這里就是要求這等差數(shù)列之和，利用等差數(shù)列之和Sn=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2即可解決．

解答：解：根據(jù)題干，100到500之間，能被9整除的自然數(shù)組成的等差數(shù)列為：9×12，9×13，…，9×55，
共有55-12+1=44（個(gè)），
（108+495）×44÷2，
=603×22，
=13266．
故答案為：13266．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干，得出公差是9的這個(gè)等差數(shù)列，是解決本題的關(guān)鍵，此題考查了公式等差數(shù)列之和Sn=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2的計(jì)算應(yīng)用．