Question

找規(guī)律填數(shù)：
（1）

4

5

、

2

5

、

1

5

1

10

、

1

20

、

1

40

、

1

80

（2）

1

2

、

3

4

、

9

8

、

27

16

、

81

32

、

243

64

（3）8、24、12、36、18、

54

、

27

（4）

1

20

、

1

10

、

3

20

、

1

5

、

1

4

、
（5）1=1=1²
 1+3=4=2²
 1+3+5=9=3²
 1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=

25

=

5

²
1+3+5+7+9+11=

36

=

6

²．

Answer 1

分析：（1）從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的數(shù)都是前面數(shù)的

1

2

，由此規(guī)律解答即可；
（2）從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面分?jǐn)?shù)的分母是前面分?jǐn)?shù)分母的2倍，對(duì)應(yīng)的分子是前面分?jǐn)?shù)分子的3倍，由此解決問(wèn)題；
（3）偶數(shù)位置的數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，后一個(gè)數(shù)的2倍，由此推出后面的兩個(gè)數(shù)；
（4）前面的一個(gè)數(shù)加上

1

20

得到后一個(gè)數(shù)，由此得出結(jié)論；
（5）從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，由此規(guī)律得出結(jié)論．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="nh2wegg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

5

×

1

2

=

1

10

，

1

40

×

1

2

=

1

80

；
所以

4

5

、

2

5

、

1

5

、

1

10

、

1

20

、

1

40

、

1

80

；
（2）因?yàn)榉帜福?6×2=32，32×2=64；分子：27×3=81，81×3=243；
所以

1

2

、

3

4

、

9

8

、

27

16

、

81

32

、

243

64

；
（3）因?yàn)?8×3=54，54÷2=27；
所以8、24、12、36、18、54、27；
（4）

1

10

+

1

20

=

3

20

；
所以

1

20

、

1

10

、

3

20

、

1

5

、

1

4

、
（5）因?yàn)?=1=1²
 1+3=4=2²
 1+3+5=9=3²
 1+3+5+7=16=4²
…
所以1+3+5+7+9=25=5²
1+3+5+7+9+11=36=6²．
故答案為：（1）

1

10

，

1

80

；（2）

81

32

，

243

64

；（3）54，27；（4）

3

20

；（5）25，5，36，6．

點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題，注意利用加減乘除的運(yùn)算去思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)或算式之間的變化規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題．