Question

如圖的長方形被分割成 6 個正方形，已知中央小正方形的面積為1cm²，求原長方形的面積．

Answer 1

解：因為小正方形面積為1平方厘米，所以小正方形的邊長為1厘米，
設(shè)這6個正方形中最大的一個邊長為x厘米，
因為圖中最小正方形邊長是1厘米，
所以其余的正方形邊長分別為x-1，x-2，x-3，x-3，
x+x-1=2（x-3）+（x-2），
解這個方程得：x=7；
所以長方形的長為 x+x-1=13，寬為x+x-3=11，
長方形的面積為 13×11=143（平方厘米）；
答：長方形的面積是143平方厘米．
分析：由中央小正方形面積為1平方厘米，可求出小正方形的邊長為1厘米，設(shè)這6個正方形中最大的一個邊長為x厘米，其余幾個邊長分別是x-1、x-2、x-3（單位厘米），根據(jù)長方形中幾個正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長，從而求得長方形長和寬，進而求出長方形的面積．
點評：解決此題關(guān)鍵是理解圖，找出正方形邊長之間的關(guān)系，求出長方形的長和寬，進一步用長乘寬求得面積．