【題目】分母是385的最簡真分?jǐn)?shù)有____個;它們的和是____.
【答案】240 120
【解析】
因385=5×7×11,在1至385中,5的倍數(shù)有
(個);7的倍數(shù)有
=55(個);11的倍數(shù)有
(個).35(5×7)的倍數(shù)有
(個);55(5×11)的倍數(shù)有
(個);77(7×11)的倍數(shù)有
(個);385的倍數(shù)有一個.
由容斥原理知,是5或7或11的倍數(shù)的數(shù)的個數(shù)是77+55+35-11-7-5+1=145
(個).故與5,7,11都互質(zhì)的數(shù)有385-145=240(個),即以385為分母的真分?jǐn)?shù)中,最簡分?jǐn)?shù)有240個.
因當(dāng)
是最簡分?jǐn)?shù)時,
也是最簡分?jǐn)?shù)且其和為1,即最簡真分?jǐn)?shù)是成對出現(xiàn)的,且每對兩數(shù)之和為1.從而240個最簡真分?jǐn)?shù)可分成120對,其和為120.
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【題目】下列說法中正確的是（ �。�
A.兩個正數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)必大于1
B.數(shù)a的倒數(shù)是
C.如果一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)一定是1
D.如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的積一定是1
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【題目】一件品牌上衣先提價20%，后又打八折，與原價相比，現(xiàn)價( )。
A. 提高了B. 降低了C. 不變D. 無法確定
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【題目】按一定的順序排列下面各數(shù)。
56490700 56479000 6970000020 679000020
( )○( )○( )○( )
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【題目】手工課上，媛媛將一塊底面直徑是4cm，高是6cm的圓柱形橡皮泥改做成了一個底面半徑是3cm的圓錐。這個圓錐的高是多少厘米？
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【題目】一場足球賽從晚上11：15開始轉(zhuǎn)播，轉(zhuǎn)播了110分鐘，結(jié)束時是次日凌晨1：00。 （____）
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