Question

（2009?和平區(qū)）在有余數(shù)的整數(shù)除法算式中，商是x，余數(shù)是y（x、y均大于1），用含有字母的式子表示被除數(shù)最大為（　�。�；假設(shè)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)都不相等，則被除數(shù)最小是（　�。�

A．xy+x-1

B．xy+y-1

C．5

D．7

Answer 1

分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)小于除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)為y，所以余數(shù)最小為y-1，根據(jù)公式：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)可計(jì)算出被除數(shù)的字母表示式；因?yàn)閤、y均大于1，所以x≥2，y≥2，那么余數(shù)＜2，根據(jù)公式：被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)，當(dāng)被除數(shù)為5時(shí)，5÷2=2…1，除數(shù)與商相同與題干不符，當(dāng)被除數(shù)為7時(shí)：7÷2=3…1，符合題意．

解答：解：商是x，除數(shù)為y，那么余數(shù)為y-1，
被除數(shù)=xy+y-1；
因?yàn)閤、y均大于1，
所以x≥2，y≥2，余數(shù)＜2，
當(dāng)被除數(shù)為5時(shí)：5÷2=2…1，除數(shù)與商相同與題干不符，
當(dāng)被除數(shù)為7時(shí)：7÷2=3…1，符合題意．
故答案為：B，D．

點(diǎn)評：此題主要考查的是在有余數(shù)的除法算式中被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)和余數(shù)總比除數(shù)小這兩個(gè)知識點(diǎn)．