Question

如圖，一個大圓中的三個小圓甲、乙、丙的直徑分別是1厘米、2厘米、3厘米．丙圓的面積是大圓的

1

4

，三個小圓周長之和與大圓周長的比是

1：1

．

Answer 1

分析：三個小圓甲、乙、丙的直徑已知，可求得大圓的直徑及半徑是多少，要求丙圓的面積是大圓的幾分之幾，可分別求得它們的面積后再相除即可；要求三個小圓周長之和與大圓周長的比是多少，可分別求得它們的周長后相比即可．

解答：解：（1）丙圓面積：3.14×（3÷2）²，
=3.14×2.25，
=7.065（平方厘米）；
大圓的半徑：（1+2+3）÷2=3（厘米），
大圓的面積：3.14×3²=28.26（平方厘米）；
丙圓的面積是大圓的：7.065÷28.26=

1

4

；
（2）三個小圓周長之和：
3.14×1+3.14×2+3.14×3，
=3.14×（1+2+3），
=3.14×6，
=18.84（厘米）；
大圓的周長：3.14×（1+2+3），
=3.14×6，
=18.84（厘米）；
三個小圓周長之和與大圓周長的比是：
18.84：18.84=1：1；
答：丙圓的面積是大圓的

1

4

，三個小圓周長之和與大圓周長的比是1：1．
故答案為：

1

4

，1：1．

點(diǎn)評：此題考查了圓的周長及面積的計(jì)算，可直接利用公式C=πd、S=πr²解答，同時此題也求證了一個結(jié)論：當(dāng)大圓的直徑是幾個內(nèi)接小圓的直徑和時，大圓的周長就等于這幾個小圓周長的和．