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13．兩個數的最大公約數和最小公倍數分別是3和135，求這兩個數的差最小是12．

分析 先把135分解質因數，135=3×3×3×5，要使這兩個數的差最小，那么這兩個數其中一個只能有一個3，兩個數只能有一個5．所以必然是一個3×5=15，另一個27，或一個3，另一個27×5=135；據此解答即可．

解答 解：135=3×3×3×5
那么這兩個數分別是：
一個是：3×5=15，另一個是：3×3×3=27，
或一個3，另一個是：27×5=135
所以差最小是：27-15=12
答：兩個數的差最小是12．
故答案為：12．

點評 本題關鍵是根據兩個數的差最小時確定這兩個數公有因數．

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