Question

如圖，大長方形的面積是小于200的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個邊長是整數(shù)的正方形，正方形③的邊長是長方形長的，正方形①的邊長是長方形寬的，那么圖中陰影部分的面積是________．

Answer 1

53
分析：據(jù)題意可知：正方形②的邊長是長方形長的1-=，而正方形②的邊長又是長方形寬的1-=；：=4：3，則長方形的長、寬比為4：3； 長方形的面積=寬×寬＜200，寬×寬＜150； 寬=12，長=16，據(jù)此可以分別求出三個正方形的面積，長方形的面積減三個正方形的面積，就是陰影部分的面積．
解答：因為正方形②的邊長是長方形長的1-=，而正方形②的邊長又是長方形寬的1-=；：=4：3，則長方形的長、寬比為4：3； 長方形的面積=×寬×寬＜200，寬×寬＜150； 寬=12，長=16，
則長方形的面積=12×16=192；
正方形1的面積=×=9；
正方形3面積=（16×）×（16×）=49；
正方形2的面積=（12×）×（12×）=81；
所以陰影部分的面積=192-9-49-81=53．
故答案為：53．
點評：此題主要考查組合圖形的面積．關(guān)鍵是先求出長方形的長和寬．