Question

15．48名學(xué)生排隊，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法？（每行至少2人）

Answer 1

分析 首先對48分解質(zhì)因數(shù)，然后找出48的因數(shù)，進(jìn)而確定排法即可．

解答 解：將48分解質(zhì)因數(shù)，12=2×2×2×2×3，所以48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48．
根據(jù)48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8，可得共有8種情況：
①每行2人，排成24行；
②每行3人，排成16行；
③每行4人，排成12行；
④每行6人，排成8行；
⑤每行8人，排成6行；
⑥每行12人，排成4行；
⑦每行16人，排成3行；
⑧每行24人，排成2行．
答：有8種不同的排法，即①每行2人，排成24行；②每行3人，排成16行；③每行4人，排成12行；④每行6人，排成8行；⑤每行8人，排成6行；⑥每行12人，排成4行；⑦每行16人，排成3行；⑧每行24人，排成2行．

點評 本題中找出48的因數(shù)，以及48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8，進(jìn)而分析確定排法是解答本題的關(guān)鍵所在．