Question

小明參加了六次數(shù)學(xué)測驗，這六次測驗有一個總平均分，后四次測驗的平均分比總平均分多3分，第一次、第二次、第六次這三次測驗的平均分要比總平均分少3.6分．請問：前五次測驗的平均分與總平均分相比，高還是低？差多少分？

Answer 1

考點：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：設(shè)六次測驗的平均分為a，故總分為6a，后四次的平均分比a提高了3分，總分為4a+12；第一，第二和第六次的平均分比a低了3.6分，故平均分為a-3.6分，總分為3a-10.8分；把后兩個總分結(jié)合起來，就得到第一至第六次的總分數(shù)再加上第六次的分數(shù)，為4a+12+3a-10.8=7a+1.2，六次總分為6a，所以第六次的分數(shù)為7a+1.2-6a=a+1.2，所以前五次總分為6a-（a+1.2）=5a-1.2，然后用前五次總分除以5，即可求出前5次的平均分，然后和a進行比較即可得出結(jié)論．．

解答： 解：設(shè)六次測驗的平均分為a，故總分為6a，
后四次的平均分比a提高了3分，總分為4a+12；
第一，第二和第六次的平均分比a低了3.6分，
故平均分為a-3.6分，總分為3a-10.8分；
把后兩個總分結(jié)合起來，就得到第一至第六次的總分數(shù)再加上第六次的分數(shù)是：
4a+12+3a-10.8=7a+1.2，
因為六次總分為6a，
所以第六次的分數(shù)為7a+1.2-6a=a+1.2，
所以前五次總分為6a-（a+1.2）=5a-1.2，
所以前五次均分為（5a-1.2）÷5=a-0.24，
所以降低了：a-（a-0.24）=0.24（分）；
答：前五次平均分比a降低了，差0.24分．

點評：此題較難，做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．