在4cm×7cm的正方形網格中，所有正方形的周長和為________厘米．

440
分析：本題中，欲求所有正方形的周長和，要先找出所有不同邊長的正方形，并分別求得它們的周長．然后將它們求和即可．
解答：如圖，由題意知：邊長為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形分別有：28個、18個、10個、4個．則
邊長為1厘米的周長之和為1×4×（4×7）=112（厘米）．
邊長為2厘米的周長之和為2×4×（3×6）=144（厘米）．
邊長為3厘米的周長之和為3×4×（2×5）=120（厘米）．
邊長為4厘米的周長之和為4×4×（1×4）=64（厘米）．
所以，所有正方形的周長和為：112+144+120+64=440（厘米）．
答：在4cm×7cm的正方形網格中，所有正方形的周長和為440厘米．
故答案為：440．

點評：本題綜合考查了組合圖形的計數(shù)及正方形的周長的計算知識．解題技巧是先找出所有可能的邊長不同的正方形，并數(shù)出各種正方形的個數(shù)，然后計算它們的周長，然后乘以個數(shù)求和．
練習冊系列答案
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小探索．

圖形 1×1的正方形 2×2的正方形 3×3的正方形 4×的正方形 總個數(shù)
4 1 - - 5
9 4 1 -
14
14
16 9 4
1
1
30
30
25
25
 16
9
9
4
4
55
55
若將一個邊長是1Ocm的正方形劃分成邊長是1cm的小方格，在這個正方形中，大大小小的正方形共有多少個呢？填下表．
邊長 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm 總計
正方形個數(shù)

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在4cm×7cm的正方形網格中，所有正方形的周長和為
440
440
厘米．

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一個長方形長12cm，寬7cm，如果在它的四角各剪去一個邊長是cm的正方形，剩下圖形的周長
[     ]
A．增加了4cm    
B．減少了4cm    
C．增加了8cm    
D．和原來一樣

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