Question

找規(guī)律，畫一畫，填一填．

（1）如果不畫，第10個(gè)圖形是

 

形，擺第12個(gè)圖形需要

 

根小棒．
（2）擺第n個(gè)圖形需要

 

根小棒．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形得到當(dāng)擺出的圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，這個(gè)圖形是三角形或梯形；當(dāng)擺出的圖形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，這個(gè)圖形是平行四邊形，1個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3，2個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2，3個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×（n-1），然后把n=12代入計(jì)算即可；據(jù)此即可解答．

解答： 解：觀察圖形可知：因?yàn)閿[出的三角形的個(gè)數(shù)是10個(gè)，所以擺成的圖形是平行四邊形．

1個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3，
2個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2，
3個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×2，
…
n個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1．
當(dāng)n=12時(shí)，2n+1=2×12+1=25（根），
答：擺第10個(gè)圖形是 平行四邊形．?dāng)[第12個(gè)圖形需要用25根小棒，擺n個(gè)圖形用 2n+1根小棒．
故答案為：平行四邊；25；2n+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．