Question

在正方形里分別作一個(gè)最大的圓，根據(jù)下面的條件完成表格。

①通過(guò)表格你的發(fā)現(xiàn)是： _________。
②如果一個(gè)正方形的面積是200 平方厘米，在其中作的最大圓的面積應(yīng)當(dāng)是 _________  平方厘米。

Answer 1

解：（1）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為1厘米時(shí)，
正方形的面積是1×1=1（平方厘米），
圓的面積是：π×=0.785（平方厘米），
則圓面積占正方形的面積的：0.785÷1=78.5%；
當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為2厘米時(shí)，
正方形的面積是2×2=4（平方厘米），
圓的面積是：π×=3.14（平方厘米），
則圓面積占正方形的面積的：3.14÷4=78.5%；
正方形的邊長(zhǎng)為3厘米時(shí)，
正方形的面積是3×3=9（平方厘米），
圓的面積是：π×=7.065（平方厘米），
則圓面積占正方形的面積的：7.065÷9=78.5%；
由此即可完成表格如下所示，
通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)是：正方形內(nèi)圓的面積占它所在的正方形的面積的百分比值是相等的。

（2）200×78.5%=157（平方厘米），
答：面積為200平方厘米的正方形內(nèi)最大的圓的面積是157平方厘米。