Question

14．擺三角．

三角形的個數(shù)	擺成的圖形	小棒的根數(shù)
1		3
2		5
3		7
…	…	…

（1）用含有字母的式子表示上面表格所體現(xiàn)的規(guī)律．
（2）如果擺10個三角形，需要多少根小棒？

Answer 1

分析 搭第一個圖形需要3根火柴棒，結合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個圖形，則多用2根火柴．

解答 解：

三角形的個數(shù)	擺成的圖形	小棒的根數(shù)
1		3
2		5
3		7
…	…	…

（1）要搭n個三角形時，需要小棒：
3+2（n-1）=2n+1（根）．

（2）擺10個三角形，需要小棒：
3+2×（10-1）=3+18=21（根）．
答：如果擺10個三角形，需要21根小棒．
故答案為：3，5，7．

點評 此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．