Question

用10個邊長分別為3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形可以拼接一個長方形，（1）求這個長方形的長和寬是多少？（2）請畫出拼接圖．

Answer 1

解：（1）10個正方形的面積是32+52+62+112+172+192+222+232+242+252=3055=5×13×47，
所以拼成的長方形面積是3055，長方形的寬顯然≥25，
所以它的寬應當是47，長應當是5×13=65；
（2）根據(jù)23+24=47，25+22=47，即為長方形的寬，
23+17+25=65，24+19+22=65，即為長方形的長，
如圖：

分析：（1）根據(jù)已知條件求出10個正方形的面積，根據(jù)圖形拼接前后圖形面積不變即可求出長方形形的長和寬，
（2）根據(jù)長方形形的對邊相等，先拼出長方形的長，再拼出寬，即可畫出拼接圖．
點評：本題考查了圖形拼接前后圖形面積不變即可求長方形形的長和寬；以及運用長方形形的對邊相等這一性質即可畫出拼接圖，難度較大．