Question

現(xiàn)在有A，B，C三瓶鹽水．已知A的濃度為40%，B的濃度為60%，C的濃度為90%，如果將A、B混合在一起，那么得到的新的鹽水濃度為50%；如果將B、C混合在一起，那么得到的新的鹽水濃度為70%，現(xiàn)在將A、B，C都混合在一起．然后拿過來一瓶新的鹽水D．發(fā)現(xiàn)無論將多少鹽水D放入A、B、C的混合鹽水中，鹽水的濃度都不變．則鹽水D的濃度為

 

．

Answer 1

考點：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：因為“A的濃度為40%，B的濃度為60%，C的濃度為90%，當(dāng)A、B混合在一起，得到的新的鹽水濃度為50%”，可設(shè)A的質(zhì)量為x千克，B的質(zhì)量為y千克，根據(jù)含鹽量列出方程，從而求出A的質(zhì)量和B的質(zhì)量的關(guān)系；
當(dāng)“B、C混合在一起，那么得到的新的鹽水濃度為70%”，可設(shè)B的質(zhì)量為y千克，C的質(zhì)量為z千克，根據(jù)含鹽量列出方程，從而求出B的質(zhì)量和C的質(zhì)量的關(guān)系；從而可知A：B：C的比；
當(dāng)“將多少鹽水D放入A、B、C的混合盆水中，鹽水的濃度都不變”說明鹽水D與A、B，C混合鹽水的濃度是一樣的，所以D鹽水的濃度也就是A、B，C混合鹽水的濃度，由此解決即可．

解答： 解：由題意知，
因為x×40%+y×60%=50%×（x+y），
0.4x+0.6y=0.5x+0.5y，
0.1y=0.1x，

x

y

=

1

1

=1：1，
所以A與B的質(zhì)量比為1：1，
因為y×60%+z×90%=70%×（y+z），
0.6y+0.9z=0.7y+0.7z，
0.2z=0.1y，

y

z

=

2

1

=2：1，
所以B與C的質(zhì)量比為2：1，
從而可知A：B：C=2：2：1；
因為將多少鹽水D放入A、B、C的混合盆水中，鹽水的濃度都不變，
所以鹽水D與A、B，C混合鹽水的濃度是一樣的，
A、B，C混合鹽水的濃度為：
（2×40%+2×60%+1×90%）÷（2+2+1），
=2.9÷5，
=58%，
答：D鹽水的濃度是58%，
故答案為：58%．

點評：此題的關(guān)鍵是求出A、B、C三種鹽水的質(zhì)量比是多少．