11．一個長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，變成一個正方體，表面積減少160平方厘米．原來長方體的體積是多少立方厘米？

分析 如圖：

這個長方體木塊，從上部和下部分別截去3厘米和2厘米長方體后，便成為一個正方體，可知這個長方體的底面是一個正方形，這個長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個寬為3+2=5（厘米）的長方形，用減少的面積除以5就是這個長方形的長，再除以4就是這個長方形底面邊長，底邊長加上5，即可求出長方體的高，再根據(jù)長方體的體積公式：V=abh，可求出原長方體的體積．

解答 解：如圖，

160÷（3+2）÷4
=160÷5÷4
=32÷4
=8（厘米），
8×8×（8+3+2）
=64×13
=832（立方厘米）
答：原來長方體的體積是832立方厘米．

點評 本題是考查圖形的切拼問題、長方體、正方體周長與體積的計算．這個長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個長方形．

練習冊系列答案
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