Question

【題目】（西安自主招生）甲、乙兩人制作同樣的零件，每人每3分鐘都能制作一個(gè)零件．甲每制作2個(gè)零件要休息2分鐘，乙每制作3個(gè)零件要休息1分鐘．現(xiàn)在他們要共同完成制作202個(gè)零件的任務(wù)，最少需要多少分鐘？

Answer 1

【答案】最少需要366分鐘

【解析】

試題分析：要想使用時(shí)間最少，應(yīng)讓兩人合作，甲每制作2個(gè)零件要休息2分鐘，2×3+2=8分鐘，效率為，乙制作3個(gè)零件要休息1分鐘．3×3+1=10分鐘也就是每10分鐘做3個(gè)，效率為，二人合作，效率為+=，即兩人20分鐘能制作11個(gè)零件．202÷11=18…4個(gè)，即兩人兩人同時(shí)做18個(gè)20分鐘就可以做11×18=198個(gè)，還剩4個(gè)，剩下四個(gè)一人兩個(gè)，不用休息，需要2×3=6分鐘，即再做6分鐘就可以了，共需要20×18+6=366分鐘．

解答：解：要想使用時(shí)間最少，應(yīng)先讓兩人合作制作：

2×3+2=8分鐘，即甲的效率為，

3×3+1=10分鐘，即乙的效率為；

二人合作，效率為+=，

即兩人20分鐘能制作11個(gè)零件．

202÷11=18…4個(gè)，

即兩人兩人同時(shí)做18個(gè)20分鐘就可以做11×18=198個(gè)，還剩4個(gè)，

剩下四個(gè)一人兩個(gè)，需要2×3=6分鐘就可以完成，

共需要20×18+6=366（分鐘）．

答：最少需要366分鐘．