Question

求下列各圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）將陰影部分的半圓平移到空白部分的半圓位置，則陰影部分的面積就等于長(zhǎng)方形的面積，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解；陰影部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+長(zhǎng)×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．
（2）根據(jù)圓的面積和周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
（3）根據(jù)圖示可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于大半圓的弧長(zhǎng)加小半圓的弧長(zhǎng)再加兩個(gè)環(huán)寬即可；陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積即可得到答案．
（4）觀察圖形可知，空白部分是直徑為10厘米的兩個(gè)半圓，因此陰影部分的面積可用正方形的面積減去一個(gè)直徑為10厘米圓的面積，陰影部分的周長(zhǎng)等于直徑為10厘米圓的周長(zhǎng)再加上兩條正方形的邊長(zhǎng)，列式解答即可得到答案．

解答： 解：（1）3.14×6+10×2
=18.84+20
=38.84（米）
10×6=60（平方米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是38.84米，面積是60平方米．

（2）3.14×8=25.12（厘米）
3.14×（8÷2）²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米．

（3）3.14×12÷2+3.14×8÷2+（12-8）
=18.84+12.56+4
=35.4（厘米）
3.14×（12÷2）²÷2-3.14×（8÷2）²÷2
=3.14×36÷2-3.14×16÷2
=56.52-25.12
=31.4（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是35.4厘米，面積是31.4平方厘米．

（4）陰影部分的周長(zhǎng)為：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）；

陰影部分的面積為：10×10-3.14×（10÷2）²
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）；
答：陰影部分的周長(zhǎng)為51.4厘米，面積為21.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓的面積公式、圓的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，熟練找出陰影部分是由哪幾部分的和或差得到的是解答本題的關(guān)鍵．