Question

一列貨車早晨6時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，中午12時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？

Answer 1

分析：客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，所以客車是8時(shí)出發(fā)，到12時(shí)，經(jīng)過4小時(shí)到達(dá)相遇點(diǎn)，而貨車到達(dá)相遇點(diǎn)共用了4+2=6（小時(shí)）．那么甲、乙兩地之間的距離就可求出，用貨車的速度乘相遇時(shí)貨車總共用的時(shí)間，加上客車速度乘相遇時(shí)客車所用時(shí)間，即45×（4+2）+60×4=510（千米）；客車行完全程所需的時(shí)間：510÷（45+15）=8.5（小時(shí)）；貨車行完全程所需的時(shí)間：8.5+2=10.5（小時(shí)）；客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車距乙地的距離，用全程減去貨車已經(jīng)行的路程，即：510-45×10.5=37.5（千米）．

解答：解：①客車速度：
45+15=60（千米）；
②兩地距離：
45×（12-6）+60×（12-6-2），
=45×6+60×4，
=510（千米）；
③客車行完全程所需時(shí)間：
510÷60=8.5（小時(shí)）；
④客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車距乙地的距離：
510-45×（8.5+2），
=510-472.5，
=37.5（千米）；
答：客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有37.5千米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于相遇問題，有一定難度．所以在做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析，理清思路．解答此題重點(diǎn)應(yīng)求出全程，往下的問題就好解決了．