Question

如圖的長(zhǎng)方形被分割成 6 個(gè)正方形，已知中央小正方形的面積為1cm²，求原長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

分析：由中央小正方形面積為1平方厘米，可求出小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，設(shè)這6個(gè)正方形中最大的一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米，其余幾個(gè)邊長(zhǎng)分別是x-1、x-2、x-3（單位厘米），根據(jù)長(zhǎng)方形中幾個(gè)正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長(zhǎng)，從而求得長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：因?yàn)樾≌�方形面積為1平方厘米，所以小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，
設(shè)這6個(gè)正方形中最大的一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米，
因?yàn)閳D中最小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，
所以其余的正方形邊長(zhǎng)分別為x-1，x-2，x-3，x-3，
         x+x-1=2（x-3）+（x-2），
解這個(gè)方程得：x=7；
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x+x-1=13，寬為x+x-3=11，
長(zhǎng)方形的面積為 13×11=143（平方厘米）；
答：長(zhǎng)方形的面積是143平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是理解圖，找出正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)一步用長(zhǎng)乘寬求得面積．