Question

一根圓柱的木料，如果按如圖所示切成4塊，表面積會(huì)增加288平方厘米；如果按圖所示切成4塊，表面積會(huì)增加169.56平方厘米．這根木料的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，如圖二切割成4塊，則表面積是增加了6個(gè)圓柱的底面的面積，據(jù)此求出一個(gè)底面的面積是169.56÷6=28.36平方厘米，根據(jù)圓的面積公式可得：r²=28.36÷3.14=9，因?yàn)?²=9，所以這個(gè)圓的半徑是3厘米，再根據(jù)圖一的切割方法，沿底面直徑切割后，表面積是增加了2個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，據(jù)此可以求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是：288÷2=144平方厘米，因?yàn)榘霃绞?厘米，則直徑是9厘米，所以利用長(zhǎng)方形的面積公式可得，圓柱的高是：144÷9=16厘米，據(jù)此求出了圓柱的底面半徑和高，再利用圓柱的體積公式即可求出這個(gè)圓柱的體積

解答： 解：169.56÷6=28.36（平方厘米），
28.36÷3.14=9，因?yàn)?²=9，
所以這個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米；

188÷2÷（3×3）
=144÷9
=16（厘米）
3.14×3²×16
=3.14×4×16
=200.96（立方厘米）．
答：這根木料的體積是200.96立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱的兩種切割特點(diǎn)，根據(jù)增加的表面積分別求出這個(gè)圓柱的底面半徑和高，是解決本題的關(guān)鍵．