如圖，將邊長為
3
的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形A'B'C'D'，則圖中陰影部分面積為
3-
3
3-
3
平方單位．
分析：根據正邊形的性質求出DM的長，再求得四邊形ADMB′的面積，然后由旋轉的性質求得陰影部分面積．
解答：解：設CD、B′C′相交于點M，DM=x，
所以∠MAD=30°，AM=2x，
所以x2+3=4x2，解得x=1，
所以SADMB′=
3
，
所以圖中陰影部分面積為（3-
3
）平方單位．
故答案為：3-
3
．
點評：本題要把旋轉的性質和正方形的性質結合求解．旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，注意方程思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

動手實踐．
（每個小正方形邊長為1cm）
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（1）如圖1三角形的一個頂點A的位置在（
 
，
 
）．
（2）三角形的頂點B在頂點A的正東方向4cm處，位置是（
 
，
 
），頂點C在頂點A的正北方向，三角形ABC的面積是6cm2，頂點C的位置是（
 
，
 
），請在圖中描出B點和C點，并依次連成封閉圖形．
（3）將三角形ABC向下平移5cm．
（4）根據對稱軸畫出如圖2中圖形的另一半．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

量量、算算、畫畫．（如圖是某城區(qū)的示意圖，取厘米數(shù)．）

（1）鎮(zhèn)政府位于十字街________邊大約________米處；
（2）實驗小學在鎮(zhèn)政府的正東面，離鎮(zhèn)政府500米處，請用“?”在圖中畫出“實驗小學”的位置．
（3）實驗小學是一個長150米，寬100米的長方形，如果將它畫在一幅比例尺為1：50的平面圖上，長和寬各應畫多長？

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