Question

若S=

1

1 1995 + 1 1996 + 1 1997 + 1 1998 + 1 1999

，則S的整數(shù)部分是

399

．

Answer 1

分析：根據(jù)算式可知，

1

1995

+

1

1996

+

1

1997

+

1

1998

+

1

1999

＞

5

1997

，

1

1995

+

1

1996

+

1

1997

+

1

1998

+

1

1999

＜

5

1995

=

1

399

，所以1÷

1

399

＜1÷（

1

1995

+

1

1996

+

1

1997

+

1

1998

+

1

1999

）＜1÷

5

1997

，進(jìn)一步計算，推出算式的整數(shù)部分．

解答：解：因為

1

1995

+

1

1996

+

1

1997

+

1

1998

+

1

1999

＞

5

1997

，

1

1995

+

1

1996

+

1

1997

+

1

1998

+

1

1999

＜

5

1995

=

1

399

，
所以1÷

1

399

＜1÷（

1

1995

+

1

1996

+

1

1997

+

1

1998

+

1

1999

）＜1÷

5

1997

，
即399＜

1

1 1995 + 1 1996 + 1 1997 + 1 1998 + 1 1999

＜399.4，
所以S=

1

1 1995 + 1 1996 + 1 1997 + 1 1998 + 1 1999

，則S的整數(shù)部分是399．
故答案為：399．

點(diǎn)評：完成此題，認(rèn)真分析，根據(jù)特點(diǎn)，靈活解答．