Question

3．找出下面每組數(shù)的最大的公因數(shù)
15和3015     13和6513     7和917   7和917
11和131      20和211    9和153   24和3612．

Answer 1

分析 ①根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1；
③當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)．

解答 解：①因?yàn)?0是15的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：15
②因?yàn)?5是13的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：13
③因?yàn)?1是7的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：7
④因?yàn)?1是7的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：7
⑤因?yàn)?1和13是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是：1
⑥因?yàn)?0和21是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是：1
⑦9=3×3
15=3×5
最大公因數(shù)是3，
⑧24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12
故答案為：15，13，7，7，1，1，3，12．

點(diǎn)評 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．