Question

把邊長為1厘米的正方形紙片按下面的規(guī)律拼塔：

（1）那么第5個圖形應(yīng)該用幾張正方形紙片拼成？
（2）第10個圖形的周長是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）觀察題干可知，第一幅圖是1個正方形拼成的，第二幅圖是1+2個正方形拼成的，第三幅圖是1+2+3個正方形拼成的；…由此可得第n幅圖是有1+2+3+…+n個正方形拼成的；
（2）第一幅圖：周長是4個小正方形的邊長組成的，是1×4=4；第二幅圖：周長是8條小正方形的邊長組成的，可以寫成2×4=8；第三幅圖：周長是12條正方形的邊長組成的，可以寫成3×4…，所以n個圖形的周長是4n條小正方形的邊長組成的，由此即可解決問題．

解答：解：（1）第一幅圖是1個正方形拼成的，第二幅圖是1+2個正方形拼成的，第三幅圖是1+2+3個正方形拼成的；…
由此可得第n幅圖是有1+2+3+…+n個正方形拼成的；
當(dāng)n=5時，小正方形有：1+2+3+4+5=15（張），
答：第5個圖形應(yīng)該用15張正方形紙片拼成．

（2）周長是4個小正方形的邊長組成的，是1×4=4；第二幅圖：周長是8條小正方形的邊長組成的，可以寫成2×4=8；第三幅圖：周長是12條正方形的邊長組成的，可以寫成3×4…，所以n個圖形的周長是4n條小正方形的邊長組成的，
當(dāng)n=10時，圖形的周長是：4×10×1=40（厘米），
答：第10個圖形的周長是40厘米．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．