Question

18．一個工廠有三個車間，第一車間與第二車間的人數比是3：2，第三車間的人數占全廠職工人數的$\frac{1}{3}$，已知第二車間比第一車間少200人，這個工廠一共有多少人？

Answer 1

分析 第三車間的人數占全廠職工人數的$\frac{1}{3}$，那么第一車間和第二車間的人數就是總人數的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，第一車間與第二車間的人數比是3：2，第一車間的人數就是兩個車間人數和的$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$，也就是第一車間的人數就是總人數$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$，即$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，同理得出第二車間的人數是總人數的幾分之幾，再用第一車間人數占總人數的分率，減去第二車間人數占總人數的分率，即可求出第二車間比第一車間少占總人數的幾分之幾，它對應的數量是200人，根據分數除法的意義，用除法即可求出總人數．

解答 解：第一、二車間的人數占總人數的：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
第一車間的人數占總人數的：$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{3+2}$=$\frac{2}{5}$
第二車間的人數占總人數的：$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{15}$
總人數：
200÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{15}$）
=200÷$\frac{2}{15}$
=1500（人）
答：這個工廠一共有1500人．

點評 解決本題關鍵是根據按照比例分配的方法以及分數乘法的意義，得出第一、二車間各占總人數的幾分之幾，從而得出200人是總人數的幾分之幾，再根據分數除法的意義求解．