Question

18．一個工廠有三個車間，第一車間與第二車間的人數(shù)比是3：2，第三車間的人數(shù)占全廠職工人數(shù)的$\frac{1}{3}$，已知第二車間比第一車間少200人，這個工廠一共有多少人？

Answer 1

分析 第三車間的人數(shù)占全廠職工人數(shù)的$\frac{1}{3}$，那么第一車間和第二車間的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，第一車間與第二車間的人數(shù)比是3：2，第一車間的人數(shù)就是兩個車間人數(shù)和的$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$，也就是第一車間的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$，即$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，同理得出第二車間的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用第一車間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率，減去第二車間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率，即可求出第二車間比第一車間少占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，它對應(yīng)的數(shù)量是200人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出總?cè)藬?shù)．

解答 解：第一、二車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
第一車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{3+2}$=$\frac{2}{5}$
第二車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{15}$
總?cè)藬?shù)：
200÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{15}$）
=200÷$\frac{2}{15}$
=1500（人）
答：這個工廠一共有1500人．

點(diǎn)評 解決本題關(guān)鍵是根據(jù)按照比例分配的方法以及分?jǐn)?shù)乘法的意義，得出第一、二車間各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，從而得出200人是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解．