Question

有一批水果，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)，如果每24個(gè)裝一箱，最后一箱差2個(gè)，如果每28個(gè)裝一箱，最后一箱還差2個(gè)，如果每32個(gè)一箱，最后一箱只有30個(gè)．這批水果共有

670

個(gè)．

Answer 1

分析：如果每32個(gè)一箱，最后一箱只有30個(gè)，同樣是最后一箱還差2個(gè)，只要把總數(shù)+2，就同時(shí)被24、28、32三個(gè)數(shù)整除，因此求出24、28、32在1000以內(nèi)的公倍數(shù)，然后減去2，即可得解．

解答：解：24=2×2×2×3，
28=2×2×7，
32=2×2×2×2×2，
所以24、28、32的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×7×2×2=672，
672-2=670（個(gè)），在1000之內(nèi)符合條件；
答：這批水果共有 670個(gè)；
故答案為：670．

點(diǎn)評(píng)：余數(shù)相同，靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法，然后減去余數(shù)，即可得解．