Question

3．7÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.$\stackrel{•}{6}$$\stackrel{•}{3}$，精確到百分位是0.64，小數(shù)部分從左往右第2012個(gè)數(shù)字是3，這2012個(gè)數(shù)字的和是3．

Answer 1

分析 把7÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示出來，然后運(yùn)用四舍五人法求出近似值，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，然后用2012除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)即可判斷出2012個(gè)數(shù)字是幾，繼而求出這2012個(gè)數(shù)字的和．

解答 解：7÷11=0.$\stackrel{•}{6}$$\stackrel{•}{3}$，循環(huán)節(jié)是63兩個(gè)數(shù)字，精確到百分位是0.64；
2012÷2=1006，說明到第2012位數(shù)字出現(xiàn)了1006個(gè)循環(huán)節(jié)，所以第2012位上的數(shù)字是3，
數(shù)字和為：（6+3）×1006=9054；
故答案為：0.$\stackrel{•}{6}$$\stackrel{•}{3}$，0.64，3，9054．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點(diǎn)要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，2012里面有幾個(gè)循環(huán)．