Question

連續(xù)8個自然數(shù)的和既是9的倍數(shù)，也是11的倍數(shù)，那么這8個自然數(shù)中最大的一個數(shù)的最小值是

53

．

Answer 1

分析：設這8個自然數(shù)中最大的為a，則最小的為（a-7），8個數(shù)的和為：4[a+（a-7）]=4（2a-7），又因為連續(xù)8個自然數(shù)的和既是9的倍數(shù)，也是11的倍數(shù)，即連續(xù)8個自然數(shù)的和是99的倍數(shù)，所以2a-7=99，所以a=53．

解答：解：設這8個自然數(shù)中最大的為a，則最小的為（a-7）．
8個數(shù)的和為：4[a+（a-7）]=4（2a-7）
由題意，2a-7是99的倍數(shù)，則最小為99，
所以2a-7=99，
所以a=53．
即這八個自然數(shù)中最大的一個數(shù)的最小值是53；
故答案為：53．

點評：關鍵是根據(jù)題意設出8個自然數(shù)中最大的數(shù)，進而表示出最小的數(shù)，再寫出8個自然數(shù)的和，利用連續(xù)8個自然數(shù)的和是99的倍數(shù)解決問題．