15．A和B都是自然數(shù)，且A=2×2×C   B=2×3×C，那么A和B的最大公因數(shù)是2C．如果A和B的最小公倍數(shù)是84，則C=7．

分析 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答．

解答 解：A=2×2×C   B=2×3×C，
那么A和B的最大公因數(shù)是2×C=2C，
最小公倍數(shù)是2×2×3×C=12C；
則，12C=84，C=84÷12=7；
故答案為：2C，7．

點(diǎn)評 此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法的靈活應(yīng)用．

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