Question

兩對三胞胎圍坐成一圈，為了便于交流，每個人的左右都與另一對三胞胎相鄰，共有

72

種不同的坐法．

Answer 1

分析：由題意知，兩對三胞胎只能隔一個坐一個，分六步完成，所以第一個位置，從6個人中任選一個，有6種選法；第二個位置，在另一個三胞胎中選1個，有3種選法；第三個位置，從第一個三胞胎剩下的兩個中選，有2種選法；第四個位置，在另一個三胞胎剩下的2個中選，有2種選法；第五個位置，從第一個三胞胎剩下一個中選，有1種選法；第六個位置，在另一個三胞胎剩下的1個中選，有1種選法；共有：6×3×2×2×1×1=72（種）．

解答：解：第一個位置，有6種選法，
第二個位置，在另一個三胞胎中選1個，有3種選法
同理，第3，4，5，6個位置依次有2，2，1，1種選法
所以，不同坐法有：6×3×2×2×1×1=72（種）．
答：共有72種不同坐法．
故答案為：72．

點評：解決本題的關鍵是將六個位置分六步完成，看每一個位置有幾種坐法，最后相乘即可．