Question

16．貝貝想用一張長24cm、寬18cm的長方形剪成若干個同樣大小、邊長是整厘米數(shù)且沒有剩余的正方形拼板．
（1）有幾種剪法？
（2）剪最大的正方形拼板，可以剪多少塊？

Answer 1

分析 （1）求有幾種剪法，即求正方形的邊長可能是多少厘米？就是要求18和42的公因數(shù)的個數(shù)．
（2）求至少可以剪多少個正方形，也就是使正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，然后用長方形紙的面積除以每個正方形的面積即可．

解答 解：（1）18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以正方形的邊長可能是：1厘米、2厘米、3厘米、2×2=4（厘米）、2×3=6厘米，
所以有5種不同的剪法．

（2）正方形的邊長最長是6厘米．
可以剪：（18×24）÷（6×6）
=432÷36
=12（塊）
答：剪最大的正方形拼板，可以剪12塊．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實際問題．