Question

在1，2，3，4，5，…，2007，2008這2008個(gè)數(shù)中，第一次從左向右劃去奇數(shù)位上的數(shù)；第二次在剩下的數(shù)中，再?gòu)淖笙蛴覄澣テ鏀?shù)位上的數(shù)；如此繼續(xù)下去，最后剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：本題根據(jù)所給操作方法進(jìn)行試操作，找出規(guī)律后進(jìn)行解答即可．
第一次從左向右劃去奇數(shù)位上的數(shù)后，還剩下1004個(gè)數(shù)，即2、4、6、8、…、2008．第二次再再?gòu)淖笙蛴覄澣テ鏀?shù)位上的數(shù)，還剩下502個(gè)數(shù)，即4、8、12、…、2008，第三次操作后還剩下251個(gè)數(shù)即8、16、24、…、2008，第四次操作后還剩下125個(gè)數(shù)，16、32、48、…2000，…．第四次還剩下62個(gè)數(shù)…．此由可以發(fā)現(xiàn)，最后剩下的應(yīng)是處于中間的2的n次方的數(shù)．據(jù)此完成．

解答： 解：第一次操作后，還剩下1004個(gè)數(shù)，即2、4、6、8、…、2008．
第二次再再?gòu)淖笙蛴覄澣テ鏀?shù)位上的數(shù)，還剩下502個(gè)數(shù)，即4、8、12、…、2008，
第三次操作后還剩下251個(gè)數(shù)即8、16、24、…、2008，
第四次操作后還剩下125個(gè)數(shù)，16、32、48、…2000，…．
第四次還剩下62個(gè)數(shù)…．
最后剩下的應(yīng)是處于中間的2的n次方的數(shù)．
即為：2¹⁰=1024．
故答案為：1024．

點(diǎn)評(píng)：此類題目為操作題，通過(guò)試操作找出規(guī)律后解答是完成此類題目的關(guān)鍵．