Question

一只小猴子在不停地搬石頭，在一條直線上，放了奇數(shù)塊石頭，每兩塊之間的距離是1.5米．開始時，小猴子在起點(diǎn)的位置，它要把石頭全部搬到中間的位置上，每次只搬一塊，搬完一共走了204米．問一共有多少塊石頭？

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)一共有2n+1塊石頭，n是自然數(shù)，中間石頭的兩邊都有n塊石頭，兩邊最遠(yuǎn)的距離都是1.5n（米），再往中間的距離依次是1.5（n-1）、1.5（n-2）、…、1.5×2、1.5×1；除第一次搬石頭走1次外，其余石頭都需要走2次，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答： 解：設(shè)一共有2n+1塊石頭，n是自然數(shù)，中間石頭的兩邊都有n塊石頭
1×1.5×4+2×1.5×4+3×1.5×4+…+（n-1）×1.5×4+n×1.5×3=204
                                  6×（1+2+…+n-1）+4.5n=204
                                             3n（n-1）+4.5n=204
                                                2n²+n-136=0
                                             （2n+17）（n-8）=0
                                                        n=-8.5（非自然數(shù)，舍去）
                                                        n=82
2n+1=2×8+1=17
答：一共有17塊石頭．

點(diǎn)評：本題的重點(diǎn)是根據(jù)找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答．