Question

【題目】直接寫(xiě)出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

26和13（______） 13和6（______） 4和6（______）

5和9（______） 29和87（______） 30和15（______）

13、26和52 （______） 2、3和7（______）

Answer 1

【答案】13、26 1、78 2、12 1、45 29、87 15、30 13、52 1、42

【解析】

（1）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，首先把每組中的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；（2）對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；（3）是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；（4）求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：這幾個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；（5）求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：這幾個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。由此解決問(wèn)題即可。

（1）26和13，26÷13＝2，即26和13是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是26；

（2）13和6，13和6是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×6＝78；

（3）4和6，4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3＝12；

（4）5和9，5和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×9＝45；

（5）29和87，87÷29＝3，即87和29是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是29，最小公倍數(shù)是87；

（6）30和15，30÷15＝2，30和15是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是30；

（7）13、26和52，52÷13＝4，52÷26＝2，26÷13＝2，它們的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是52；

（8）2、3和7，這三個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×3×7＝42。