Question

如圖是由豎直線和水平線組成的圖形（長度單位：米），過B點畫一條直線把這個圖形分成面積相等的兩部分．這條直線和邊界相交于P點．從B點沿著邊界走到P點，較近的路程是

 

米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：整個圖形的面積是8×9+（12-8）×6=96，所以分成面積相等的兩部分，每部分的面積應(yīng)該是48．不妨假設(shè)P點在EF上，那么梯形ABPF的面積就是48，由梯形的面積公式不難得到上底FP=48×2÷6-12=4，即P點就是E點，從B點走到E點，較近的路程是20米．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：整個圖形的面積是8×9+（12-8）×6=96，
則每部分的面積應(yīng)該是48．
不妨假設(shè)P點在EF上，那么梯形ABPF的面積就是48，
所以上底FP=48×2÷6-12=4，而EF=12-8=4，
即P點就是E點，從B點走到E點，
較近的路程是BC+CD+DE=9+8+9-6=20（米）．
答：從B點沿著邊界走到P點，較近的路程是 20米．
故答案為：20．

點評：對于整體面積能夠計算的圖形，如果題目給出把整個圖形分成面積關(guān)系已知的幾部分，那么可以先由整體的面積來得到每部分的面積再往下思考．